Dělitelnost a prvočísla

Úkoly jsou zaměřeny na pojem prvočísla, s čímž úzce souvisí i dělitelnost.

Červená cvičení

Dělitelnost je vlastnost čísla, která znamená, že je možné ho daným číslem dělit beze zbytku. Je zajímavé, jak si děti s poruchami učení někdy vytvoří představu, a té se následně drží. Například dělitelnost chápou jako schopnost číslo dělit a od okamžiku, kdy začínají dělit čísla se zbytkem, znamená pro ně dělitelnost i dělení se zbytkem. Proto se mi vždy při problémech v matematice vyplatí zjišťovat od dítěte, jak si matematické termíny vysvětluje, co pro něj znamenají.
Pokud má dítě zvládat dělitelnost, mělo by nejen umět dělit, ale pokud možno si i vybavovat některá pravidla, která mu v určování pomáhají, aby nemuselo každé číslo počítat.
Dělitelnost:
2 – každé sudé číslo, tedy čísla zakončená na 2, 4, 6, 8, 0,
3 – součet všech číslic v čísle je dělitelný 3, například 358 (3 + 5 + 8 = 16) – číslo 16 není dělitelné třemi, proto ani číslo 358 nebude dělitelné třemi, naopak u čísla 357 je (3 + 5 + 7 = 15) – číslo 15 je dělitelné třemi, tedy číslo 357 bude také dělitelné třemi,
4 – poslední dvojčíslí je dělitelné 4 (uvažovat o dělitelnosti 4 má smysl pouze pro sudá čísla),
5 – číslo končí na 5 nebo 0,
6 – jedná se o násobek čísla 2 a 3, proto bude muset splňovat pravidla pro obě čísla,
7 – žádné pravidlo neexistuje,
8 – jedná se o násobek čísla 4, tedy musí splňovat pravidlo pro dělitelnost 4, pro určení dělitelnosti 8 je třeba vzít poslední trojčíslí,
9 – součet všech číslic v čísle je dělitelný 9,
10 – poslední číslice v čísle musí být 0.

V prvním cvičení se dítěti ukáže náhodně vygenerované číslo a jeho úkolem je odpovědět na otázku, zda je dělitelné zadaným číslem. Odpovídá kliknutím na tlačítko s odpovědí ano či ne. Toto číslo se bude opakovat i v dalších úkolech, dokud dítě neprozkoumá jeho dělitelnost jednocifernými děliteli. Ve druhém cvičení nazvaném najdi si dítě nejdřív vybere, kterého dělitele chce procvičovat. Následně se mu zobrazí tabulka obsahující 24 náhodně vybraná čísla (obor do 100), mezi kterými má najít a kliknutím označit všechna, která jsou dělitelná vybraným dělitelem. Označená čísla se barevně podsvítí. Pokud dítě udělá chybu, může opětovným kliknutím svůj výběr zrušit. Ve třetím cvičení nazvaném čím se naopak dítěti zobrazí pouze jedno číslo, ale má najít všechny možnosti dělitelnosti a ty označit kliknutím, vybraný dělitel se barevně podsvítí. Výběr lze opětovným klikem zrušit. Při vyhodnocování se vždy dozví i správnou odpověď.

Modrá cvičení

Prvočísla jsou čísla, která lze dělit pouze jedničkou, a navíc sama sebou. Jakmile lze číslo dělit jakýmkoli jiným číslem, nejedná se o prvočíslo. Je třeba si zapamatovat, že jednička není prvočíslo. Nesplňuje totiž přesnou definici prvočísla.
Naopak například čísla 2, 3, 5, 7 jsou prvočísla, neboť jsou pouze dělitelná jedničkou a sama sebou. Číslo 4 je dělitelné 1, 2 a samo sebou (více než dvě možnosti), tudíž již není prvočíslo.

Cvičení jsou pouze dvě, obě založená na stejném principu. Dítě vyhledává prvočísla v tabulce čísel, v prvním případě se jedná o čísla do 25 a v druhém do 50. Úkoly jsou náročné na pozornost a je třeba, aby je dítě dělalo v klidu a věnovalo jim dostatek času.

Vstup do cvičení